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26、已知四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠B=90°,根据这样的条件,能判定这个四边形是正方形吗?若能,请你指出判定的依据;若不能,请举出一个反例(即画出一个四边形满足上述条件,但不是正方形),并指出若再添加一个什么条件,就可以判定这个四边形是正方形,你能指出几种情况吗?
分析:根据正方形的判定方法直接可以得出答案:不能判定这个四边形是正方形.
解答:解:不能.如图所示再添加AD=AB或∠C=90°或AB∥DC或AC、BD互相平分,这类题思考方向不确定,根据正方形的识别方法结合已知条件先猜想再推理.
点评:此题考查了正方形的定义和性质.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知四边形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos∠ABD=
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求S△ABD:S△BCD

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知四边形ABCD中,给出下列四个论断:(1)AB∥CD,(2)AB=CD,(3)AD=BC,(4)AD∥BC.以其中两个论断作为条件,余下两个作为结论,可以构成一些命题.在这些命题中,正确命题的个数有(  )
A、2个B、3个C、4个D、6个

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科目:初中数学 来源: 题型:

选做题:(A)已知四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,并且
 
,求证:四边形ABCD是
 
形.(要求在已知条件中的横线上补上一个条件
 
,在求证中的横线上添上该四边形的形状,然后画出图形,予以证明,证明时要用上所有条件)
(B)某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号,积极招商引资,财政收入稳步增长,各年度财政收入如下表:
年 份 2001 2002 2003 2004
财政收入
单位(亿元)
10 10.5 12 14.5
按这种增长趋势,请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,
①求证:四边形EFGH是平行四边形.
②探索下列问题,并选择一个进行证明.
a.原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
AC⊥BD
AC⊥BD
时,四边形EFGH是矩形.
b.原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
AC=BD
AC=BD
时,四边形EFGH是菱形.
c.原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
AC⊥BD且AC=BD
AC⊥BD且AC=BD
时,四边形EFGH是正方形.

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