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【题目】已知关于x方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1x2

1)求m的取值范围.

2)若,求m的值.

【答案】1m≤5;(24 -76

【解析】

1)由方程有两个实数根结合根的判别式,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围;

2)由x12=4x22得到:x1=±2x2,利用根与系数的关系代入计算即可.

解:(1))∵方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1x2

∴△=-62-4m+4=20-4m0

m5

2))∵x12=4x22

x1=±2x2

x1+x2=6.当x1=2x2时,x2=2x1=4m=x1x2-4=8-4=4

x1+x2=6.当x1=-2x2时,x2=-6x1=12m=x1x2-4=-72-4=-76

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摸球试验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次数

46

487

2506

5008

24996

50007

根据列表,可以估计出 m 的值是(

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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