【题目】已知关于x方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1,x2
(1)求m的取值范围.
(2)若,求m的值.
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【题目】某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B两种商品的单价分别是多少元?
(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件,如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件,且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BD交AB于点E,设⊙O是△BDE的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)探究线段BC,BD,BO之间的数量关系,并证明;
(3)若DC=2,BC=4,求AD的长.
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【题目】如图1,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,,矩形的边,延长交抛物线于点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图2,点是直线上方抛物线上的一个动点,过点作轴的平行线交直线于点,作,垂足为.设的长为,点的横坐标为,求与的函数关系是(不必写出的取值范围),并求出的最大值;
(3)如果点是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点与y轴交于点C,D为抛物线顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,过点C的直线交抛物线于另一点E,若∠ACE=60°,求点E的坐标.
(3)如图2,直线交抛物线于P,Q两点,求△DPQ面积的最小值.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点D坐标为(2,﹣1),且过点B(3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)连结OD、CD、CB,CD交x轴于点E,求S△CEB:S△ODE.
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【题目】在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球,其中 5 个黑球, 从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为依次摸球试验,之后把它放回袋 中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:
摸球试验次数 | 100 | 1000 | 5000 | 10000 | 50000 | 100000 |
摸出黑球次数 | 46 | 487 | 2506 | 5008 | 24996 | 50007 |
根据列表,可以估计出 m 的值是( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
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