Question

两圆的半径分别是R、r（R＞r），圆心距为d，且有等式R²+r²-d²=2Rr成立，则这两圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．外切

C．内切

D．外切或内切

Answer 1

分析：由R²+r²-d²=2Rr，可得d=|R-r|，又由两圆的半径分别是R、r（R＞r），圆心距为d，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：∵R²+r²-d²=2Rr，
∴R²+r²-2Rr=d²，
∴（R-r）²=d²，
∴d=|R-r|，
∵两圆的半径分别是R、r（R＞r），圆心距为d，
∴这两圆的位置关系是：内切．
故选C．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系与因式分解的应用．此题难度适中，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．