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    18．如图是跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=2m，OC=0.5m，通过计算得到此时的h1，再将横板AB换成横板A′B′，O为横板A′B′的中点，且A′B′=3m，此时B′点的最大高度为h2，由此得到h1与h2的大小关系是：h1=h2（填“＞”“=”或“＜”）

    分析 过点B作BD⊥AD，B′D′⊥A′B′，根据三角形中位线定理即可得出结论．

    解答 解：过点B作BD⊥AD，B′D′⊥A′B′，
    ∵OC是△ABD与△A′B′D′的中位线，
    ∴BD=B′D′=OC，即h1=h2，
    故答案为：=．

    点评 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    8．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=45°．

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    9．方程（3x-1）（2x+4）=1化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．某保险公司一种医疗保险产品规定，住院治疗的病人享受分段报销制，报销细则如表：
    住院医疗费（元）报销率（%）
    不超过500元的部分10
    超过500元不超过1000元的部分30
    超过1000元不超过3000元的部分60
    超过3000元部分90
    张三住院治疗后得到保险公司报销金额为800元，那么他的住院医疗费为2000．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．某玩具厂生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为M（元），售价为每只N元，且M、N与x的关系式为M=500+30x，N=170-2x，当日产量为多少时每日获得利润为1750元，依题意列方程为（170-2x）x-（500+30x）=1750．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=5，CD=2，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交AC、BD延长线于E、F，则EF等于$\frac{20}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB上的点，BE=AE，BD=2CD，△AEC的面积为S1，△ADC的面积为S2，若△ABC的面积为8，则S1-S2=$\frac{4}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）数学课上老师提出如下问题：
    如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．
    ①填空：∠OBC+∠ODC=180°；
    ②若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM（如图1），试说明DE⊥BF．
    请你完成上述问题．
    （2）课后小佳和小芳对问题进行了进一步研究，若把DE平分∠ODC改为DG分别平分∠ODC的外角，其他条件不变（如图2），小佳和小芳发现BF与DG的位置关系发生了变化，请你判断BF与DG的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，O为AC、BD的中点，AB=10，AC=16，BD=12．
    （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请证明；
    （2）点P在AO上，点Q在DO上，且AP=2OQ．若PQ=BQ，求AP的长．

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