Question

读句画图并求解：
（1）如图，已知∠α．利用直尺和圆规画∠AOB，使∠AOB=∠α（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）以∠AOB的顶点O为顶点，OB为一边画∠BOC，且∠BOC=60°；
（3）若∠AOB=100°，求∠AOC的度数．

Answer 1

解：（1）如图：

（2）如图：∠BOC=60°；

（3）∵∠AOB=100°，
由（2）知∠BOC=60°，
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=40°．
故答案为：40°．
分析：（1）用圆规量出∠α的度数，再用直尺画图即可，
（2）用圆规以OB为边量出60°，用直尺画出OC即可，
（3）根据已知条件即可求出∠AOC的度数．
点评：本题考查了用圆规和直尺作图，以及角的定义，难度适中．