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    如图，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝CF＝DG＝AH＝AB，则正方形ABCD和四边形EFGH的面积之比是(先判断四边形EFGH的形状)

    [　　]

    A．∶4
    B．2∶
    C．8∶5
    D．4∶1
    答案：C
    解析：

    因为四边形ABCD是正方形

    所以，AB=BC=CD=DA

    又因为BE=CF=DG=AH

    所以，AE=BF=CG=DH

    又因为∠A=∠B=∠C=∠D=90°

    所以△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG

    EF=FG=HG=HE，

    ∠1=∠2=∠3=∠4

    所以四边形是菱形

    又因为∠1+∠5=90°

    所以∠2+∠5=90°

    ∠EFG=90°

    所以四边形EFGH是正方形

    BE= ×AB= ×8=6

    BF=8-6=2

    所以，

    所以

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    精英家教网如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线精英家教网，交BC于点E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）若EC=3，BD=2
    		6
    ，求⊙O的直径AC的长度；
    （3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
    （1）求证：AF=BF；
    （2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．

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    （2012•陕西）如图，正三角形ABC的边长为3+
    		3
    ．
    （1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）；
    （2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长；
    （3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6
    		2
    ，求另一直角边BC的长．

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