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8.已知,a,b,c为△ABC的三边,化简|a-b-c|-2|b-c-a|+|a+b-c|.

分析 根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,来判定绝对值里的式子的正负值,然后去绝对值进行计算即可.

解答 解:|a-b-c|-2|b-c-a|+|a+b-c|
=-(a-b-c)+2(b-c-a)+(a+b-c)
=-a+b+c+2b-2c-2a+a+b-c
=-2a+4b-2c.

点评 此题主要考查了三角形三边关系,以及绝对值的性质,关键是掌握三边关系定理.

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