Question

【题目】根据要求解方程

（1）x2+3x﹣4=0（公式法）；

（2）x2+4x﹣12=0（配方法）；

（3）（x+3）（x﹣1）=5；

（4）（x+4）2=5（x+4）．

Answer 1

【答案】（1）x1=﹣4，x2=1；（2）x1=﹣6，x2=2；（3）x1=﹣4，x2=2；（4）x1=1，x2=﹣4．

【解析】

（1）利用公式法即可求解；

（2）用配方法解方程，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半的平方，即可使左边是完全平方式，右边是常数，直接开方即可求解；

（3）先展开，进一步得到一般形式，再根据十字相乘法求解即可；

（4）先移项，再将方程左边提取公因式x+4，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．

（1）x2+3x﹣4=0，

△=32﹣4×1×（﹣4）=25＞0，

则x=，

解得x1=﹣4，x2=1；

（2）x2+4x﹣12=0，

x2+4x=12，

（x+2）2=16，

x+2=±4，

解得x1=﹣6，x2=2；

（3）（x+3）（x﹣1）=5，

x2+2x﹣3=5，

x2+2x﹣8=0，

（x+4）（x﹣2）=0，

解得x1=﹣4，x2=2；

（4）（x+4）2=5（x+4），

（x+4）2﹣5（x+4）=0，

（x+4﹣5）（x+4）=0，

（x﹣1）（x+4）=0，

解得x1=1，x2=﹣4．