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    已知△ABC的三边长a，b，c中b=5，c=3，锐角θ（θ为△ABC的内角）的正弦值是关于x的方程5x2-（a+15）x+3a=0的一个根，试求a的取值范围．
    考点：解直角三角形,解一元二次方程-因式分解法
    专题：
    分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求出a的取值范围，再解一元二次方程求出θ的正弦值，然后根据锐角的正弦值大于0小于1列出不等式组求出a的取值范围，求a的解集的公共部分即可．
    解答：解：∵5-3=2，5+3=8，
    ∴2＜a＜8，
    由因式分解得，（5x-a）（x-3）=0，
    所以，5x-a=0，x-3=0，
    解得x1=
    a
    5
    ，x2=3，
    ∵锐角θ（θ为△ABC的内角）的正弦值是方程的一个解，
    ∴0＜
    a
    5
    ＜1，
    解得0＜a＜5，
    ∴a的取值范围是2＜a＜5．
    点评：本题考查了解直角三角形，三角形三边关系的应用，关键在于锐角的正弦值大于0小于1．
    练习册系列答案
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    如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF⊥BD于点O，交AD于点E，交BC于点F，且EF=BF．
    求证：OF=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
                                              =(1+x)2(1+x)
                                              =(1+x)3.

    （1）上述因式分解的方法是
     
    ，共应用了
     
    次．
    （2）将下列多项式因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3．
    （3）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2013，则需应用上述方法
     
    次，结果是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，用三个全等的等边三角形纸片，将它们拼成一个与等腰梯形全等的图案，可以怎样拼？在梯形中画出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，E是△ABC内的一点，AB=AC，连接AE，BE，CE，且BE=CE，延长AE交BC边于点D．求证：AD⊥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把图中的各图补画成以l为对称轴的轴对称图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三角形的三边（如图1、2、3），求作这个三角形．

    已知：线段a，b，c．
    求作：△ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （3-π）0+（-0.2）-2=
     
    ．

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