Question

四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，则四边形ABCD的形状是

1. A.
   菱形
2. B.
   矩形
3. C.
   等腰梯形
4. D.
   平行四边形

Answer 1

C
分析：由已知条件可知∠A=∠D，∠B=∠C，而由四边形内角和为360°，可推得∠A+∠B=180°，即同旁内角互补，根据等腰梯形的判定可知四边形ABCD的形状是等腰梯形．
解答：解：∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，且∠A≠∠B，∠C≠∠D，
∴2（∠A+∠B）=360°，
∴∠A+∠B=180°，即同旁内角互补；
∴四边形ABCD的形状是等腰梯形．
故选C．
点评：此题考查了等腰梯形的判定方法，需注意的是判定梯形必须满足两个条件：①一组对边平行，②另一组对边不平行，缺一不可．