科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为( )【
(A) 2cm (B) cm (C) 4cm (D) cm
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如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(-3,0),(0,6),动点P从点O出发,沿轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP,CO为邻边构造□PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为秒。
(1)当点C运动到线段OB的中点时,求的值及点E的坐标;
(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形;
(3)在线段PE上取点F,使PF=1,过点F作MN⊥PE,截取FM=2,FN=1,且点M,N分别在第一、四象限,在运动过程中,设□PCOD的面积为S。
①当点M,N中,有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的的值;
②若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围。
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已知二次函数
(1) 用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述改函数的函数值随自变量的增减而增减的情况;
(2) 求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.
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将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变,当时,如图,测得,当时,如图,( ).
(A) (B)2 (C) (D)
图2-① 图2-②
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实数a,b,c在数轴上对应的点如下图所示,则下列式子中正确的是
A.ac > bc B.|a–b| = a–b
C.–a <–b < c D.–a–c >–b–c
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如图8,已知抛物线y= x2- x-3与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C。
(1)直接写出A、D、C三点的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使得MD+MC的值最小,并求出点M的坐标;
(3)设点C关于抛物线对称的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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