在函数中,我们把关于x的一次函数与称为一对交换函数.如与是一对交换函数.称函数是函数的交换函数.(1)求函数y＝x+4与交换函数的图像的交点坐标, (2)若函数y＝x+b(b为常数)与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b 的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在函数中,我们把关于x的一次函数

与

称为一对交换函数，如

与

是一对交换函数.称函数

是函数

的交换函数.
（1）求函数y＝

x＋4与交换函数的图像的交点坐标；
（2）若函数y＝

x＋b（b为常数）与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b 的值．

（1）（1，

）（2）

，

（1）交换函数为y＝4x

，　　　交点坐标为（1，

）　　（4分）
（2）当

时，（

=4，解得，

，　　（8分）
当

时，（

=4，解得，

，　　（12分）
综上所述

，

，
（1）求出交换函数，列方程组求解
（2）从两种情况进行讨论：当

时，当

时；

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已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（－1，－9），F（－2，

），请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示。）①甲类含两个点，乙类含其余四个点
甲类：点、是同一类点，其特征是；乙类：点、、、是同一类点，其特征是。
②甲类含三个点，乙类含其余三个点
甲类：点、、是同一类点，其特征是；乙类：点、、是同一类点，其特征是。

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如图，直线

和x轴、y轴分别交于点A、B.，若以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是 .

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已知，如图直线

的解析式为

，交

、

轴分别于

、

两点，点

在直线

上，

为原点

小题1:点

在

轴的负半轴上，且∠

，则

▲ ；
小题2:点

在

轴上，线段

绕点

旋转

得到线段

，
且点

恰好在直线

上，则点

的坐标为 ▲ .

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小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y₁度，时针与OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y₁与t的函数关系式：

请你完成：
小题1:求出图3中y₂与t的函数关系式；
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对于函数

，下列说法不正确的是（）

A．其图象经过点（0，0）	B．其图象经过点（－1，）
C．其图象经过第二、四象限	D．y随x的增大而增大

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某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包，原售价为每只150元，现A、B两家商店优惠出售，A商店一律8折出售；B商店规定：购买少于n只的书包，仍以原价出售，超过n只，其中n只书包的部分仍以原价出售，超地n只的部分，打a折出售.在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y₁（元）和y₂（元），y₁，y₂与x的函数的图像如图所示.