已知方程x2+4x-2m=0的一个根α比另一个根β小4.则α=-4.β=0.m=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知方程x²+4x-2m=0的一个根α比另一个根β小4，则α=-4，β=0，m=0．

分析根据根与系数的关系得到α+β=-4，αβ=-2m，由于α=β-4，则通过解方程组可求出α和β，然后计算m的值．

解答解：根据题意得α+β=-4，αβ=-2m，
而α=β-4，
所以β-4+β=-4，解得β=0．
所以α=-4，m=0．
故答案为-4，0，0．

点评本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．

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1．根据二次函数图象上三个点的坐标，求出函数的解析式：
（1）（-1，3），（1，3），（2，6）；
（2）（-1，-1），（0，-2），（1，1）；
（3）（-1，0），（3，0），（1，-5）；
（4）（1，2），（3，0），（-2，20）．

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18．下列各式能用加法运算律简化计算的是（　　）

	A．	3$\frac{1}{2}$+（-2$\frac{1}{3}$）		B．	6$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{2}$+3
	C．	（-8）+（-7.8）+（-2）+（+6.8）		D．	4$\frac{1}{2}$+（-$\frac{8}{7}$）+（-3$\frac{1}{3}$）+（-2$\frac{1}{5}$）

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5．计算：（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）…（1-$\frac{1}{100}$）（1+$\frac{1}{100}$）．

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15．已知一个直角三角形的两条直角边的和为20cm．
（1）当它的一条直角边长为8cm时．求这个直角三角形的面积；
（2）设这个直角三角形的面积为Scm²．其中一条直角边长为xcm，写出S（cm²）与x（cm）之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

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2．若71800000=7.18×10ⁿ，则n等于（　　）

A．

B．

C．