Question

（2005•泰安）两实数根的和是3的一元二次方程为（ ）
A．x²+3x-5=0
B．x²-3x+5=0
C．2x²-6x+3=0
D．3x²-9x+8=0

Answer 1

【答案】分析：解决此题可用验算法，因为两实数根的和是3，先检验两根之和是否为3．又因为此方程有两实数根，所以△必须大于等于0，然后检验方程中的△与0的关系．
解答：解：检查方程是否正确，不要只看两根之和是否为3，还要检验△是否大于0．
第一个选项中，假设此方程有两实数根，两根之和等于-3，所以此选项不正确；
第二个选项中，虽然直接计算两根之和等于-3，其实该方程中△=（-3）²-4×5＜0，因此此方程无解，所以此选项不正确；
第三个选项中，直接计算两根之和等于-3，且该方程中△=（-6）²-4×2×3＞0，所以此选项正确；
第四个选项中，虽然直接计算两根之和等于-3，其实该方程中△=（-9）²-4×3×8＜0，因此此方程无解，所以此选项不正确．
故选C．
点评：检查方程是否正确，不要只看两根之和是否为3，还要检验△是否大于0．考虑问题要全面，不要忽略△与0的关系．