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如果△ABC的三边长a,b,c满足关系式
a+2b-30
+|c-15|+b2-18b+81=0,则△ABC的形状是______.
a+2b-30
+|c-15|+b2-18b+81=0,
a+2b-30
+|c-15|+(b-9)2=0,
∴a+2b=30,c-15=0,b-9=0,
∴a=12,b=9,c=15,
∵122+92=152
∴△ABC是直角三角形.
故答案为:直角三角形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

由下列三条线段组成的三角形是直角三角形的是(  )
A.1,2,3B.2,3,4
C.0.3,0.4,0.5D.
1
3
1
4
1
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列三角形不是直角三角形的是(  )
A.三边的长分别是3、4、5
B.三边的长分别是7、24、25
C.三个角满足∠A=∠B+∠C
D.三个角满足∠A:∠B:∠C=3:4:5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

满足下列条件的△ABC,不能构成直角三角形的是(  )
A.b2=c2-a2B.∠A:∠B:∠C=1:2:3
C.∠A+2∠B=∠CD.a=3k,b=4k,c=5k(k>0)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数是______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在笔直的某公路上有A、B两点相距50km,C、D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=30km,CB=20km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到收购站E的距离相等,则收购站E应建在离A点多远处?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

△ABC中,AB=5,AC=4
2
,BC边上的高AD=4,则BC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米,则斜边长是(  )
A.6厘米B.8厘米C.13厘米D.15厘米

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,另外三个正方形的边长分别为a,b,c.
(1)图中Rt△ABC与______全等,所以DE=______,a=
AC2+BC2
=______.
(2)用上述(1)中思路求b、c的值.(提示:△ABC与△BDE的斜边相等,并且有一个角是直角,只需设一个锐角相等即可)______.

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