Question

已知正比例函数y=k₁x和一次函数y=k₂x+b，其中 k₁、k₂、b是三个待定系数．现在有三张纸牌，上面分别写有-1，-2，1三个数字，背面朝上，随机抽取第一张的数字就表示 k₁，抽取第二张表示 k₂，最后一张就表示b．
（1）用画树状图或列表法，计算所有可能结果种数．
（2）两个函数在同一坐标系中交点在第三象限的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法,两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果
（2）画出两个一次函数的所有可能图象，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树形图得：

答：共有6种可能情况；

（2）如图所示：

由上图可得，交点在第三象限的有2个图，所以概率为

1

3

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．