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    如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离 OC为3 cm．试求：

    1.（1）弦AB的长；    2.（2） 的长．

     

    【答案】

     

    1.解：依题设有OC⊥AB于C，又∵AB为⊙O的弦

      ∴ AC=BC=AB    ……… 2分

    连结OA 则   

    又∵OA=6，OC=3

      ∴ AC=  ∴ AB=    ………3分

     

    2.（2）由（1）知，在Rt△ACO中，OA=6，OC=3

       ∴ ∠OAC=30° ∴ ∠AOC=60°

       ∴ ∠AOB=120°            ………4分

       ∴  = =     ………．．5 分

    【解析】略

     

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    （3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．

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    ．

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    		AB
    上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．精英家教网
    （1）设PH=x，S△PGH=y，求y关于x的函数解析式；
    （2）△PGH的面积是否有最大值？如果有，求出最大面积，并求出此时PH的长度；如果没有，请说明理由；
    （3）如果△PGH为等腰三角形，试求出线段PH的长．

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    60°
    60°
    ．

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