【题目】如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，
则第8个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A8＝_____．
【答案】1260°．
【解析】
分别求出图①、图②、图③中，这些角的和，探究规律后，利用规律解题即可．
解：∵MA1与NAn平行，
∴在图①可得∠A1+∠A2＝180°，
在②中可过A2作A2B∥MA1，如图．
∵MA1∥NA3，
∴A2B∥NA3，
∴∠MA1A2+∠BA2A1＝∠BA2A3+∠NA3A2＝180°，
∴∠A1+∠A2+∠A3＝360°，
同理可得∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝540°，
∵∠A1+∠A2＝180°＝1×180°，
∠A1+∠A2+∠A3＝360°＝2×180°，
∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝540°＝3×180°，
∴∠A1+∠A2+∠A3++…+∠A8＝7×180°＝1260°．
故答案为：1260°．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．
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【题目】如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①
；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】阅读材料：选取二次三项式
中两项，配成完全平方式的过程叫配方，配方的基本形式是完全平方公式的逆写，即
.例如：
①选取二次项和一次项配方：
②选取二次项和常数项配方：
，或
③选取一次项和常数项配方：
请根据阅读材料解决下列问题：
(1)比照上面的例子，将二次三项式
配成完全平方式(直接写出两种形式)；
(2)将
分解因式；
(3)已知
、
、
是
的三边长，且满足
，试判断此三角形的形状.
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点
，
分别在x轴、y轴上，且
直线
交y轴于点D，交x轴于点E，且
以点E为圆心，EC为半径作
，交y轴负半轴于点F．
求直线DE的解析式；
当与直线AB相切时，求a的值；
如图2，过F作DE的垂线交于点G，连结GE并延长交于点H，连结GD，FH．
求
的值；
试探究
的值是否与a有关？若有关，请用含a的代数式表示；若无关，则求出它的值．
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【题目】如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③
∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】某社区计划对该社区的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，若两队独立完成面积为
区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，求甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？
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【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是( )
A. ∠AOD＝90°
B. ∠AOC＝∠BOC
C. ∠BOC＋∠BOD＝180°
D. ∠AOC＋∠BOD＝180°
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【题目】如图，A、B分别是直线a和b上的点，∠1＝∠2，C、D在两条直线之间，且∠C＝∠D．
（1） 证明：a∥b；
（2） 如图，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由；
（3） 如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9：∠10＝______ ．
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