分析 分两种情况:①当m=n时,②由m≠n时,得到m,n是方程x2+2x-2=0的两个不等的根,根据根与系数的关系进行求解.
解答 解:①当m=n时,$\frac{m}{n}$+$\frac{n}{m}$=2;
②当m≠n时,则m,n是方程x2+2x-2=0的两个不相等的根,∴m+n=-2,mn=-2,
∴$\frac{m}{n}$+$\frac{n}{m}$=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{mn}$=$\frac{(m+n)^{2}-2mn}{mn}$=$\frac{4+4}{-2}$=-4,
∴$\frac{m}{n}$+$\frac{n}{m}$=-4或2,
故答案为:-4或2.
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年浙江省八年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:判断题
用适当的方法解下列方程:
(1) (x-1)(x+3)=12;
(2) 9(x-2)2=4(x+1)2;
(3) 2x2-6x-1=0;
(4)(3x-7)2=2(3x-7);
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+y=1}\\{10x-8y=-9}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{\frac{1}{x}-3y=-\frac{7}{4}}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x-y=6}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{xy=4}\\{x+2y=6}\end{array}\right.$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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