精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣4x28mxm2+2m的顶点p

1)点p的坐标为   (含m的式子表示)

2)当﹣1≤x≤1时,y的最大值为5,则m的值为多少;

3)若抛物线与x轴(不包括x轴上的点)所围成的封闭区域只含有1个整数点,求m的取值范围.

【答案】1;(2m19或﹣3;(3

【解析】

1)函数的对称为:x=﹣m,顶点p的坐标为:(﹣m3m2+2m),即可求解;

2)分m≤﹣1m1、﹣1m1,三种情况,分别求解即可;

3)由题意得:3m2+2m1,即可求解.

解:(1)函数的对称为:x=﹣m,顶点p的坐标为:(﹣m3m2+2m),

故答案为:(﹣m3m2+2m);

2)①当m1时,x1时,y5,即5=﹣48mm2+2m,解得:m=﹣3

②当m≥1时,x=﹣1y5,解得:m19

③﹣1m1时,同理可得:m1或﹣(舍去);

m19或﹣3

3)函数的表达式为:y=﹣4x28mxm2+2m

x1时,y=﹣m26m4

1≤y2,且函数对称轴在y轴右侧,

1≤m26m42

解得:﹣3+m1

当对称轴在y轴左侧时,1≤y2

x=﹣1时,y=﹣m2+10m4

1≤y2,即1≤m2+10m42

解得:52m5

综上,﹣3+m152m5

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为弘扬遵义红色文化,传承红色文化精神,某校准备组织学生开展研学活动.经了解,有A.遵义会议会址、B.苟坝会议会址、C.娄山关红军战斗遗址、D.四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地.现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查,每人必须且只能选择一个基地.根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图.

1)统计图中____________

2)若该校有1500名学生,请估计选择基地的学生人数;

3)某班在选择基地的6名学生中有4名男同学和2名女同学,需从中随机选出2名同学担任“小导游”,请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点BCx轴上,反比例函数y=﹣ x0)的图象经过AE两点,反比例函数yx0)的图象经过第一象限内的DH两点,正方形EFCH的顶点FGAD上.已知A(﹣1a),B(﹣40).

1)求点C的坐标及k的值;

2)直接写出正方形EFGH的边长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形中,是对角线上的一个动点,连接,过点于点

1)如图①,求证:

2)如图②,连接的中点,的延长线交边于点,当时,求的长;

3)如图③,过点,当时,求的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线y1=﹣x+3x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物y2ax2+bx+c经过点BC并与x轴交于点A(﹣10).

1)求抛物线解析式,并求出抛物线的顶点D坐标   

2)当y20时、请直接写出x的取值范围   

3)当y1y2时、请直接写出x的取值范围   

4)将抛物线y2向下平移,使得顶点D落到直线BC上,求平移后的抛物线解析式   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某超市销售一种饮料, 每瓶进价为元,当每瓶售价元时,日均销售量.经市场调查表明,每瓶售价每增加元,日均销售量减少.

1)当每瓶售价为元时,日均销售量为 瓶;

2)当每瓶售价为多少元时,所得日均总利润为元;

3)当每瓶售价为多少元时,所得日均总利润最大?最大日均总利润为多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴于点,交轴正半轴于点,与过点的直线相交于另一点,过点轴,垂足为.

1)求抛物线的解析式.

2)点轴正半轴上的一个动点,过点轴,交直线于点,交抛物线于点.

①若点在线段上(不与点重合),连接,求面积的最大值.

②设的长为,是否存在,使以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售,记汽车行驶时为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,vt的一组对应值如下表:

v(千米/小时)

75

80

85

90

95

t(小时)

4.00

3.75

3.53

3.33

3.16

1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;

2)汽车上午730从超越公司出发,能否在上午1000之前到达新时代市场?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲口袋中有2个白球、1个红球,乙口袋中有1个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.

1)求摸出的2个球都是白球的概率.

2)请比较①摸出的2个球颜色相同②摸出的2个球中至少有1个白球,这两种情况哪个概率大,请说明理由

查看答案和解析>>

同步练习册答案