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    如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，则下列结论正确的是（　　）
    A．∠BAE=30°B．△ABE≌△AEFC．CE2=AB•CFD．CF=
    1
    3
    CD

    因为∠BAE+∠BEA=90°，∠BEA+∠CEF=90°；
    所以∠BAE=∠CEF，又因为∠B=∠C=90°，
    所以△ABE∽△ECF
    则AB：BE=EC：CF，
    因为BE=CE，
    所以AB：CE=EC：CF，
    即CE2=AB•CF，
    故答案为C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S1、S2、…S8，试比较S3与S2+S7+S8的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法错误的是（　　）
    A．有一个角为直角的菱形是正方形
    B．有一组邻边相等的矩形是正方形
    C．对角线相等的菱形是正方形
    D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连接PN、SM相交于点O，则∠POM=______度；
    （2）如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60度．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD为正方形，△BEF为等腰直角三角形（∠BFE=90°，点B、E、F按逆时针顺序），P为DE的中点，连接PC、PF．
    （1）如图（1），E点在边BC上，则线段PC、PF的数量关系为______，位置关系为______（不需要证明）．
    （2）如图（2），将△BEF绕B点顺时针旋转α°（0＜α＜45），则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论并证明．
    （3）如图（3），E点旋转到图中的位置，其它条件不变，完成图（3），则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？直接写出你的结论，不需要证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
    （1）证明：四边形EGFH是平行四边形；
    （2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=
    1
    2
    BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为（　　）
    A．7B．5C．4D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题，真命题是（　　）
    A．如图，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
    B．三角形的一个外角大于它的一个内角
    C．如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行
    D．有一组邻边相等的矩形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么PQ的长是（　　）
    A．
    3
    		3
    2
    		B．
    2
    		3
    3
    		C．3
    		3
    		D．6
    		3

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