Question

如图，表示甲骑自行车和乙骑摩托车沿相同的路线从A地道B地行驶过程中路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象．请根据图象回答或解决下列问题．
（1）________先出发，________先到达．
（2）甲从A地到B地用了________小时，乙从A地到B地用了________小时．
（3）分别求出甲、乙的函数解析式．

Answer 1

解：（1）根据图象可知：甲先出发，3小时后乙出发，
故答案为：甲，乙．

（2）根据图形可知：甲从A到B用了8小时，乙从A到B用了2小时（5-3=2），
故答案为：8，2．

（3）设甲的函数解析式为y=kx，
把点（8，80）代入上式，得80=8k，
解得 k=10，
∴甲的函数解析式为y=10x；
设乙的函数解析式为y=mx+b，
把点（3，0）、（5、80）分别代入上式，
得，
解得：m=40，b=-120．
∴乙的函数解析式为y=40x-120，
即甲的函数解析式为y=10x，乙的函数解析式为y=40x-120．
分析：（1）根据题意得出甲先出发，3小时后乙出发，即可得到答案；
（2）根据图象得出甲从A到B用了8小时，乙从A到B用了5-3=2小时，即可得到答案；
（3）设甲的函数解析式为y=kx，把点（8，80）代入上式，求出 k，即可得到甲的函数解析式；设乙的函数解析式为y=mx+b，把点（3，0）、（5、80）分别代入上式，得到关于m、b的方程组，求出m、b的值，即可得出乙的函数解析式．
点评：本题考查了一次函数的图象，正比例函数的性质，用待定系数法求一次函数和正比例函数的解析式等知识点的应用，本题主要考查学生的观察图形的能力和计算能力，题目有一定的代表性，难度适中．