Question

上面是用棋子摆成的“上”字。
（1）依照此规律，第四个图形需要黑子______个，白子______个；
（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子______个，白子______个；
（3）请探究第几个“上”图形白子总数比黑子总数多15个。

Answer 1

(1)依照此规律，第四个图形需要黑子  5 个，白子   14 个；
(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子  n+1 个，
白子3n+2 个；
(3)设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个，则：
3n+2="(n+1)+15"
3n+2= n+1+15
3n－n=1+15－2
2n=14
n="7"
答：第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个。

（1）根据已知得出黑棋子的变化规律为2，3，4..，白棋子为5，8，11..即可得出规律；
（2）用（1）中数据可以得出变化规律，摆成第n个“上”字需要黑子 n+1 个，白子3n+2 个；
（3）设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个，进而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．