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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC． 求证：△ABD≌△ACD．

    【答案】证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD，
    在△ABD和△ACD中
    ，
    ∴△ABD≌△ACD．
    【解析】根据角平分线的定义得出∠BAD=∠CAD，根据SAS即可证出答案．
    【考点精析】利用三角形的“三线”和等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．

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    【题目】如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
    （1）请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“好玩三角形”；
    （2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°， ，求证：△ABC是“好玩三角形”．

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    【题目】已知x2+x-1=0，则3x2+3x-5=________．

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    【题目】如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．

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    【题目】在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上。

    （1）如图1，若C、D恰好是边AO、OB的中点，则此时矩形CDEF的面积为_________；

    （2）如图2，若=，求矩形CDEF面积的最大值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
    （1）求证：△ADC≌△CEB．
    （2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的是某几何体的三种形状图．

    （1）说出这个几何体的名称；
    （2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

    （1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
    （2）试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．并说明理由．

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