Question

10．若关于x的3个一次函数y=$\frac{1}{2}$x-3．y=2x+1，y=kx+2的图象经过同一点．求该点的坐标及k的值．

Answer 1

分析 联立y=$\frac{1}{2}$x-3和y=2x+1可得方程组，可求得交点坐标，再把交点坐标代入y=kx+2可求得k的值．

解答 解：
∵一次函数y=$\frac{1}{2}$x-3．y=2x+1，y=kx+2的图象经过同一点，
∴该点坐标满足同时满足y=$\frac{1}{2}$x-3，y=2x+1，y=kx+2，
联立y=$\frac{1}{2}$x-3和y=2x+1可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x-3}\\{y=2x+1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{8}{3}}\\{y=-\frac{13}{3}}\end{array}\right.$，
∴交点坐标为（-$\frac{8}{3}$，-$\frac{13}{3}$），
把该点坐标代入y=kx+2可得-$\frac{13}{3}$=-$\frac{8}{3}$k+2，解得k=$\frac{19}{8}$．

点评 本题主要考查函数图象的交点问题，掌握函数图象的交点坐标满足每一个函数解析式是解题的关键．