Question

如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果∠ECD=55°，那么下列说法错误的是（　　）

A．EC=ED

B．EF⊥CD

C．∠D=55°

D．EC=CD

Answer 1

分析：根据垂直平分线的定义和性质推出EC=ED，EF⊥CD，根据等腰三角形性质推出∠D=∠C，即可推出答案．

解答：解：∵AB是线段CD的垂直平分线，
∴EC=ED，正确，故本选项错误；
B、∵AB是线段CD的垂直平分线，
∴EF⊥CD，正确，故本选项错误；
C、∵EC=ED，
∴∠D=∠ECD=55°，正确，故本选项错误；
D、由已知不能推出EC=CD，只能推出EC=ED，错误，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了对垂直平分线定义和性质，等腰三角形的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．