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    某机械厂从2009年起每年都投入一定的资金进行技术改造，经技术改造后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：
    年度 2009 2010 2011 2012
    投入技改资金x（万元） 2.5 3 4 4.5
    每件产品的生产成本y（万元） 7.2 6 4.5 4
    （1）请你认真分析表中的数据，根据你学过的一次函数、二次函数和反比例函数的知识、判断y与x之间属于那种函数关系，并求出y与x之间的函数关系式．
    （2）该厂计划在2013年把每件产品的生产成本降到3.2万元以下（含3.2万元）如果投入5万元技改资金，是否能满足要求？若不能满足要求，至少还需要再投入多少万元的技改资金（结果精确到0.01万元）？
    分析：（1）根据实际题意和数据特点分情况求解，根据排除法可知其为反比例函数，利用待定系数法求解即可；
    （2）直接把x=5万元和y=3.2分别代入函数解析式即可求解．
    解答：解：（1）由表中数据知，x、y关系：
    xy=2.5×7.2=3×6=4×4.5=4.5×4=18
    ∴xy=18
    ∴x、y不是一次函数关系
    ∴表中数据是反比例函数关系y=
    18
    x
    ；

    （2）当x=5万元时，y=3.6．
    4-3.6=0.4（万元），
    ∴生产成本每件比2009年降低0.4万元．
    当y=3.2万元时，3.2=
    18
    x
    ．
    ∴x=5.625（1分）
    ∴5.625-5=0.625≈0.63（万元）
    ∴还约需投入0.63万元．
    点评：主要考查了函数的实际应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某机械厂从2009年起每年都投入一定的资金进行技术改造，经技术改造后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：
    年度2009201020112012
    投入技改资金x（万元）2.5344.5
    每件产品的生产成本y（万元）7.264.54
    （1）请你认真分析表中的数据，根据你学过的一次函数、二次函数和反比例函数的知识、判断y与x之间属于那种函数关系，并求出y与x之间的函数关系式．
    （2）该厂计划在2013年把每件产品的生产成本降到3.2万元以下（含3.2万元）如果投入5万元技改资金，是否能满足要求？若不能满足要求，至少还需要再投入多少万元的技改资金（结果精确到0.01万元）？

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