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    如图，CE是梯形OABD的中位线，B点在函数y=
    k
    x
    的图象上，若A（13，0）、C（8，2），则k的值为（　　）
    A．1B．4C．8D．12
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    ∵CE是梯形OABD的中位线，
    ∴C是线段AB的中点；
    已知：A（13，0）、C（8，2），故B（3，4），
    由于点B位于反比例函数的图象上，所以k=3×4=12，
    故选D．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）除了正方形外，写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：
    矩形、直角梯形
    ；
    （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB，并写出点M的坐标；
    （3）如图2，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于O点，P是线段DE上任意一点．求证：四边形OBPE是勾股四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广州）已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA．
    （1）当OC=2
    		2
    时（如图），求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当OC＞2
    		2
    时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE．
    ①当D为CE中点时，求△ACE的周长；
    ②连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE•ED的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•广陵区二模）如图，面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在x轴上，点C坐标为（8
    		2
    ，0），AB=5
    		2
    ，点D是AB边上的一点，且AD：BD=2：3．有一45°的角的顶点E在x轴上运动，角的一边过点D，角的另一边与直线OA交于点F（点D、E、F按顺时针排列），连接DF．设CE=x，OF=y．
    （1）求点D的坐标及∠AOC的度数；
    （2）若点E在x轴正半轴上运动，求y与x的函数关系式；
    （3）在点E的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△DEF成为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.

    （1）当OC=时（如图），求证：CD是⊙O的切线；

    （2）当OC＞时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.

    ①当D为CE中点时，求△ACE的周长;

    ②连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市广陵区中考二模数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在轴上，点C坐标为，AB=，点D是AB边上的一点，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的顶点E在轴上运动，角的一边过点D，角的另一边与直线OA交于点F(点D、E、F按顺时针排列),连结DF.设CE=，OF=.

    （1）求点D的坐标及的度数；

    （2）若点E在轴正半轴上运动，求与的函数关系式；

    （3）在点E的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△DEF成为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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