分析 注意此题要分两种情况:①当OC落在∠AOB的内部时,②当OC落在∠AOB的外部时;利用角的和差关系计算.
解答 解:分两种情况:
①当OC落在∠AOB的内部时:
∵OM平分∠AOB,
∴∠BOM=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×100°=50°,
∵ON平分∠BOC,
∴∠BON=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×40°=20°,
∴∠MON=∠BOM-∠BON=50°-20°=30°;
②当OC落在∠AOB的外部时:
∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
∴∠BOM=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×100°=50°,
∠BON=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×40°=20°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+20°=70°.
综上所述,∠MON的度数为30°或70°.
故答案是:30°或70°.
点评 此题主要考查了角的计算,做题时要注意分情况讨论,不能片面的考虑一种情况,题目比较典型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若两数相等,则它们绝对值相等 | |
B. | 如果两个实数是正数,它们的积是正数 | |
C. | 等边三角形是锐角三角形 | |
D. | 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.2元 | B. | 9.8元 | C. | 11.2元 | D. | 12元 |
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