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在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.则函数y=-
3
4
x+3的坐标三角形的面积为______.
∵直线的解析式为y=-
3
4
x+3,
∴当x=0时,y=3.
当y=0时,x=4,即该直线与坐标轴的交点坐标分别是A(4,0)、B(0,3),
∴OA=4,OB=3,
∴S△AOB=
1
2
OA•OB=
1
2
×3×4=6.
故答案是:6.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,1)和B(0,2)两点,且与x轴交于点C.
(1)求此函数的解析式;(2)求S△A0C

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为9,则b=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升,如果每小时耗油0.5升,那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知ab<0,点P(a,b)在反比例函数y=
a
x
的图象上,则直线y=ax+b不经过的象限为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=kx+b的图象如图所示,则当y<0时x的取值范围是(  )
A.x<-2B.x>-2C.x<-1D.x>-1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

观察如图函数图象,当(  )时,函数值y<0.
A.x>2B.x<2C.x<-3D.x>-3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

不在函数y=-
1
3
x-1
的图象上的点是(  )
A.(0,-1)B.(-3,-2)C.(6,-3)D.(-1,-
2
3
)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一次函数y=(k-1)x+k+1经过一、二、四象限,则k的取值范围是______.

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