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【题目】现有AB两种商品,已知买一件A商品比买一件B商品少30元,用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同.

1AB两种商品每件各是多少元?

2)如果小亮准备购买AB两种商品共10件,总费用不超过380元,且不低于300元,那么一共有几种购买方案?

【答案】(1)A商品每件20元,B商品每件50元;(2)一共有3种购买方案.

【解析】

1)设A商品每件x元,则B商品每件(30+x)元,根据“160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同”列方程求解可得;

2)设购买A商品a件,则购买B商品共(10-a)件,列不等式组:,解之求出a的整数解,从而得出答案.

解:(1)设A商品每件元,则B商品每件.

根据题意,得.

解得.

经检验,是原方程的解且符合题意.

.

所以A商品每件20元,B商品每件50.

2)设购买A商品件,则购买B商品件.

根据题意,得.

解得.

由于是整数,所以可以取456,故一共有3种购买方案.

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