【题目】现有A,B两种商品,已知买一件A商品比买一件B商品少30元,用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同.
(1)A,B两种商品每件各是多少元?
(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过380元,且不低于300元,那么一共有几种购买方案?
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【题目】某水果商将一种高档水果放在商场销售,该种水果成本价为10元,售价为40元,每天可销售20.调查发现,销售单价每下降1元,每天的销售量将增加5.
(1)直接写出每天的销售量ykg与降价(元)之间的函数关系式;
(2)降价多少元时,每天的销售额元最大,最大是多少元?(销售额=售价×数量)
(3)每销售1水果,需向商场缴纳柜台费元(),水果商计划租赁柜台20天,为了促销,决定开展“每天降价1元”活动,即从第1天开始,每天的销售单价比前一天下降1元(第1天的销售单价为39元),经测算发现,销售的前11天,每天的利润元随销售天数(为正整数)的增大而增大,试确定的取值范围.(利润=销售额-成本-柜台费)
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【题目】已知:有代数式①;②;③;④.若从中随机抽取两个,用“=”连接.
(1)写出能得到的一元二次方程;
(2)从(1)中得到的一元二次方程中挑选一个进行解方程.
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【题目】某商店经销甲、乙两种商品现有如下信息:信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元;信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元;信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了12元.请根据以上信息,解答下列问题:
求甲、乙两种商品的零售单价;
该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现,甲种商品零售单价每降元,甲种商品每天可多销售100件商店决定把甲种商品的零售单价下降元在不考虑其他因素的条件下,当m为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元?
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【题目】下列说法正确的是( )
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,,则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),经过点(1.0),对称轴l如图所示,若M=a+b﹣c,N=2a﹣b,P=a+c,则M,N,P中,值小于0的数有( )个.
A.2B.1C.0D.3
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【题目】如图,已知抛物线经过点,,,点为中点,连接、,并延长交于点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若抛物线与抛物线关于轴对称,在抛物线位于第二象限的部分上取一点,过点作轴,垂足为点,是否存在这样的点,使得与相似?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0,5)(0,2)(4,2),直线l的解析式为y = kx+5-4k(k > 0).
(1)当直线l经过点B时,求一次函数的解析式;
(2)通过计算说明:不论k为何值,直线l总经过点D;
(3)直线l与y轴交于点M,点N是线段DM上的一点, 且△NBD为等腰三角形,试探究:
①当函数y = kx+5-4k为正比例函数时,点N的个数有 个;
②点M在不同位置时,k的取值会相应变化,点N的个数情况可能会改变,请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的取值范围.
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【题目】如图1和图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出以AB为斜边的直角三角形ABC,点C在小正方形的顶点上,且;
(2)在图2中画出以AB为一边的等腰三角形ABD,点D在小正方形的顶点上,且的面积为16.
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