【题目】下列说法错误的是( )
A. 任意两个直角三角形一定相似
B. 任意两个正方形一定相似
C. 位似图形一定是相似图形
D. 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比
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【题目】阅读下面的材料,解答后面提出的问题:
黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌,这是武侠小说中的常见描述,其意思是指两个人合在一起,取长补短,威力无比,在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”,如:(2+)(2-)=1,(+)(-)=3, 它们的积不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:==,==7+4.像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:
(1)4+的有理化因式是 ,将分母有理化得 ;
(2)已知x=,y=,则= ;
(3)已知实数x,y满足(x+)(y+)-2017=0,则x= ,y= .
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【题目】某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程,若由甲工程队单独做需要40天完成,现在甲、乙两个工程队共同做20天后,由于甲工程队另有其它任务不再做该工程,剩下工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务.
(1)求乙工程队单独完成该工程需要多少天?
(2)如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天,要完成该工程,甲工程队至少要工作多少天?
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【题目】把分别标有数字2,3,4,5的四个小球放入A袋,把分别标有数字, , 的三个小球放入B袋,所有小球的形状、大小、质地均相同,A、B两个袋子不透明.
(1)如果从A袋中摸出的小球上的数字为3,再从B袋中摸出一个小球,两个小球上的数字互为倒数的概率是 ;
(2)小明分别从A,B两个袋子中各摸出一个小球,请用树状图或列表法列出所有可能出现的结果,并求这两个小球上的数字互为倒数的概率.
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【题目】下列4个事件:①异号两数相加,和为负数;②异号两数相减,差为正数;③异号两数相乘,积为正数;④异号两数相除,商为负数.必然事件是________,不可能事件是________,随机事件是________.(将事件的序号填上即可)
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【题目】如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,小川从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
(1)你能说明小川这样做的根据吗?
(2)如果小川恰好未带测量工具,但是知道A和假山D、雕塑C分别相距200米、120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?
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