Question

【题目】如图：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M、N两点

（1）求反比例函数和一次函数的关系式
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围

Answer 1

【答案】
（1）

解：把N（-1，-4）代入y= ，得k=-1×（-4）=4，

所以反比例函数解析式为y= ；

把M（2，m）代入y= ，得2m=4，解得m=2，

则M点的坐标为（2，2），

把M（2，2），N（-1，-4）代入y=ax+b得

，解得

所以一次函数解析式为y=2x-2

（2）

解：．x＜-1或0＜x＜2

【解析】（1）先把N点坐标代入y= ，求出k得反比例函数解析式为y= ，再利用反比例函数解析式确定M点的坐标为（2，2），然后利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）观察函数图象得到当x<-1或0<x<2时，反比例函数图象都在以此函数图象上方，即反比例函数的值大于一次函数的值.
【考点精析】利用确定一次函数的表达式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．