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    （2008•佛山）如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（ ）

    A．BM＞DN
    B．BM＜DN
    C．BM=DN
    D．无法确定
    【答案】分析：根据P为平行四边形ABCD的对称中心，可推出△DNP≌△BMP，从而可得到BM=DN．
    解答：解：如图，连接BD，
    ∵P是?ABCD的对称中心，则P是平行四边形两对角线的交点，即BD必过点P，
    ∴DP=BP，圆的半径PN=PM，由对顶角相等∠DPN=∠BPM，
    ∵PM=PN，PD=PB
    ∴△DNP≌△BMP，
    ∴BM=DN．
    故选C．
    点评：平行四边形的对称中心是两条对角线的交点，考查了学生对平行四边形性质的掌握及全等三角形的判定定理．
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    （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
    （2）求出这条抛物线的函数解析式；
    （3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD+DC+CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，这个“支撑架”总长的最大值是多少？

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