练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系中，抛物线经过点（-2，0）（1，0）（0，2）
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）写出顶点坐标和对称轴．
    （1）设二次函数的解析式是y=a（x+2）（x-1），
    把（0，2）代入，得：
    -2a=2，
    解得a=-1，
    ∴y=-（x-1）（x+2）=-x2-x+2，

    （2）根据公式法求得-
    b
    2a
    =-
    1
    2
    ，
    4ac-b2
    4a
    =
    9
    4
    ，
    所以顶点坐标（1，
    9
    4
    ）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上OB=
    		3
    ，∠BAO=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
    （1）求点E和点D的坐标；
    （2）求经过O、D、A三点的二次函数解析式；
    （3）设直线BE与（2）中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使△PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于任意两个二次函数：y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，（a1a2≠0），当|a1|=|a2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．
    现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．记过三点的二次函数抛物线为“C□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）
    （1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线；
    （2）在图2中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．
    ①若已知M（0，n），求抛物线CABM的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式．
    ②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线CABM根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线？若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C□□□”；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    下表给出了x与函数y=x2+bx+c的一些对应值：
    x…0136…
    y…50-45…
    （1）请根据表格求出y=x2+bx+c的解析式；
    （2）写出抛物线y=x2+bx+c的对称轴与顶点坐标；
    （3）求出y=x2+bx+c与x轴的交点坐标；
    （4）画出y=x2+bx+c的大致图象，并结合图象指出，当y＜0，x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图1）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间函数的图象是线段（如图2），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是多少吨时，所获毛利润最大，最大利润是多少（毛利润=销售额-费用）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
    （1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
    （2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC．在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连接AC交NP于Q，连接MQ．
    （1）写出C点的坐标；
    （2）若动点N运动t秒，求Q点的坐标；（用含t的式子表示）
    （3）其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （4）当t取何值时，△AMQ的面积最大；
    （5）当t为何值时，△AMQ为等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息（如图①）．大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分（如图②），跨径AB为100m，拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m．
    （1）请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况，一条高出水面4.6m的游船是否能够顺利通过大桥？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=x2-2x+n与x轴交于不同的两点A，B，其顶点是C，D是抛物线的对称轴与x轴的交点．
    （1）求实数n的取值范围．
    （2）求顶点C的坐标；
    （3）求线段AB的长；
    （4）若直线y=
    		2
    x+1分别交x轴于E，交y轴于F，问△BDC与△EOF是否有可能全等？如果有可能全等请给出证明；如果不可能全等请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案