【题目】某超市计划购进一批A、B两种规格的端午节礼盘进行销售，进价和售价如下表所示：
端午节礼盘规格 | A | B |
进价(元/盘) | 80 | 100 |
售价(元/盘) | 120 | 160 |
若购进两种规格的端午节礼盒共300盒，且投入资金不超过26800元．
(1)该超市应购进A规格端午节礼盒至少多少盒?
(2)若超市购进A规格端午节礼盒的进价每盒降低a元，并保持这两个规格的端午节礼盒的售价不变，且最多购进240盒A规格端午节礼盒．如果这批端午节礼盒售出后，超市刚好获利18480元，求a的取值范围．
【答案】（1）该超市应购进A规格端午节礼盒至少160盒；（2）a的取值范围
【解析】
（1）设超市购进A规格端午节礼盒x盒，则购进B规格端午节礼盒（300-x）盒，由题意可得：80x+100（300-x）≤26800，解出该不等式即可；
（2）根据题意可得：（120-80+a）x+（160-100）（300-x）=18480，整理得到
，再结合题意和（1）中结论得到x的取值范围，进而得到a的取值范围．
（1）设超市购进A规格端午节礼盒x盒，则购进B规格端午节礼盒（300-x）盒，
由题意可得：80x+100（300-x）≤26800，
解得：x≥160
答：该超市应购进A规格端午节礼盒至少160盒．
（2）根据题意可得：（120-80+a）x+（160-100）（300-x）=18480，
整理得：-20x+ax=480，
，
由题意最多购进240盒A规格端午节礼盒可知x≤240，
又由（1）可知，x≥160，即160≤x≤240，
此时，，
综上，a的取值范围．
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【题目】已知关于 x 的一元二次方程ax2 8x 6 0 ．
（1）若方程有实数根，求 a的取值范围；
（2）若 a为正整数，且方程的两个根也是整数，求 a的值．
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【题目】如图，抛物线
与坐标轴交于点
，点
和点
，连接
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，已知点
在线段
的上方（不包括点
和点
），过点作
轴的垂线交直线于点
，求线段
的最大值；
（3）该抛物线上是否存在点，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作AEDF．在点E从点B移动到点C的过程中，AEDF的面积（ ）
A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变
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【题目】如图，甲、乙只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时15
km的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15 km的速度沿东北方向前进．甲船航行2 h到达C处，此时甲船发现渔具丢在了乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶乙船，结果两船在B处相遇．问：
(1)甲船从C处出发追赶上乙船用了多少时间？
(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？
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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中
的值；
（2）综合运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应该选哪名队员？
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【题目】已知OA是⊙O的半径，OA=1，点P是OA上一动点，过P作弦BC⊥OA，连接AB、AC．
（1）如图1，若P为OA中点，则AC=______，∠ACB=_______°；
（2）如图2，若移动点P，使AB、CO的延长线交于点D．记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．△AOD的面积为S3，且满足
，求
的值．
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