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    写出一个一根为零，并且二次项系数为1的一元二次方程    ．
    【答案】分析：由题意可知：a=1，x1=0；只要再假设出另一根的值即可求出方程．
    解答：解：设x2=4，
    由一元二次方程的基本形式：ax2+bx+c=0，
    将a=1，x1=0，x2=4，代入上式得：
    ，
    解得b=-4；
    所以，方程是x2-4x=0；
    本题答案不唯一．
    点评：本题是根据方程的两根的定义，利用待定系数法求解方程式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．
    解决下列问题：
    已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
    （1）填空：4a+2b+c
     
    0，a
     
    0，c
     
    0；（填“＞”，“＜”或“=”）
    （2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）；
    （3）若实数m使代数式am2+bm+c的值小于0，问：当x=m+5时，代数式ax2+bx+c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则数学公式，数学公式．
    解决下列问题：
    已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
    （1）填空：4a+2b+c______0，a______0，c______0；（填“＞”，“＜”或“=”）
    （2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）；
    （3）若实数m使代数式am2+bm+c的值小于0，问：当x=m+5时，代数式ax2+bx+c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则，．
    解决下列问题：
    已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
    （1）填空：4a+2b+c______0，a______0，c______0；（填“＞”，“＜”或“=”）
    （2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）；
    （3）若实数m使代数式am2+bm+c的值小于0，问：当x=m+5时，代数式ax2+bx+c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．

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