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    8．已知m是$\root{3}{31}$的整数部分，n是$\sqrt{59}$的小数部分，求m-2n的值．

    分析 由于3＜$\root{3}{31}$＜4，由此可得$\root{3}{31}$的整数m的值；由于7＜$\sqrt{59}$＜8，由此可得$\sqrt{59}$的小数部分n的值；进而求出m-2n的值

    解答 解：∵3＜$\root{3}{31}$＜4，
    ∴$\root{3}{31}$的整数部分m的值为3，
    ∵7＜$\sqrt{59}$＜8，
    ∴$\sqrt{59}$的小数部分n=$\sqrt{59}$-7，
    ∴m-2n=3-2（$\sqrt{59}$-7）=3-2$\sqrt{59}$+14=17-2$\sqrt{59}$．

    点评 本题主要考查了估算无理数的大小，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题．

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