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    如图，在梯形中，，，，在上截取，使，过点作于，交于点，连接，交于点，交于点。

    （1）求证：
    （2）已知，，求的长。
    略   
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为
    A．2B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离是____________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线上一点，且CE=BD，则∠DAE的度数为____.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形上、下底分别是2cm和7cm，一腰长为3cm，则另一腰x的长度范围是______。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

    （1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；
    （2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．
    ①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？
    ②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深.（精确到0.1米，）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直线AD于点E.

    （1）当点E与D恰好重合时，求AD的长；
    （2）当点E在边AD上时（E不与A、D重合），设AD=x，ED=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
    （3）问：是否可能使△ABE、△CDE与△BCE都相似？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由.

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