Question

14．（1）先化简，再求值：（1-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$，其中a=-3．
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=2．

Answer 1

分析 （1）先化简分式，再进一步代入求得答案即可；
（2）利用解分式方程的步骤与方法求得未知数的值即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-3}{a-2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{a-2}$
=$\frac{（a-3）（a+2）}{a-2}$
当a=-3时，
原式=-$\frac{6}{5}$．
（2）$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=2
方程两边同乘（x-1）得，x-2=2（x-1）
解得：x=0
检验：当x=0时，x-1≠0，
所以x=0是原分式方程的解．

点评 此题考查分式的化简求值与解分式方程，掌握化简方法与解方程的步骤与方法是解决问题的关键．