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已知一次函数y=的图象与y轴,x轴分别交于点A,B,直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D,且交x轴的负半轴于点C,如果SAOB=SDOC,求直线y=kx+b的解析式.

解:因为直线y=与y轴,x轴交点为A,B,

所以两点坐标分别为A(0,3),B(2,0).            

    所以OA=3,OB=2.

    所以S△AOD=OA?OB=3.    

    因为D为OA上的三分之一点,

    所以D点坐标为(0,1)或(0,2).

    因为S△AOD+S△DOC=OC?OD=3,

    所以当OD=1时,OC=6;当OD=2时,OC=3.

    因为点C在x轴的负半轴上,

    所以C点坐标为(-6,0)或(-3,0).

所以直线CD的解析式为:

y=;y=x+1. 

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