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如图,以矩形的顶点为原点,所在的直线为轴,所在的直线为轴,

建立平面直角坐标系.已知上一动点,点以1cm/s的速

度从点出发向点运动,上一动点,点以1cm/s的速度从点出发向点

动.

(1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式;

(2)在(1)的条件下,当多边形的面积最小时,在坐标轴上是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)在某一时刻将沿着翻折,使得点恰好落在边的点处.求出此时时间t的值.若此时在轴上存在一点轴上存在一点

使得四边形的周长最小,试求出此时点的坐标.

 

.(1)∵

      

            

            

            ………………………………………………………3分

(2)∵

   ∴

 ∴当时,有最小值

此时:

①当轴上时,设

此时:

      

      

∴当时,

 

  

重合  ∴舍去

时,

       

时,

 

       

      ∴       

      ②当轴上时,设

      则

      

                    

           

      

      ∴当时,

      

     ∴

     当时,

     

     

     ,∴无解.

     当时,

     

       

    ∴

(舍三点重合)

∴综上共有6个这样的

使得为等腰三角形.

③设

   

 ∴

则:

∴在中,

(舍)

··································9分

如图,∵关于轴的对称点关于轴的对称点

轴,轴的焦点即为点,点。

        ∴

··········································10分

·············································12分

 

解析:略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,矩形的顶点为原点,点上,把沿折叠,使点落在边上的点处,点坐标分别为,抛物线过点.

1.求两点的坐标及该抛物线的解析式;

2.如图2,长、宽一定的矩形的宽,点沿(1)中的抛物线滑动,在滑动过程中轴,且的下方,当点横坐标为-1时,点距离个单位,当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时,求点的坐标;

3.如图3,动点同时从点出发,点以每秒3个单位长度的速度沿折线的路线运动,点以每秒8个单位长度的速度沿折线的路线运动,当两点相遇时,它们都停止运动.设同时从点出发秒时,的面积为.①求出的函数关系式,并写出的取值范围:②设是①中函数的最大值,那么=         .

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,以矩形的顶点为原点,所在的直线为轴,所在的直线为轴,
建立平面直角坐标系.已知上一动点,点以1cm/s的速
度从点出发向点运动,上一动点,点以1cm/s的速度从点出发向点
动.

(1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当多边形的面积最小时,在坐标轴上是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在某一时刻将沿着翻折,使得点恰好落在边的点处.求出此时时间t的值.若此时在轴上存在一点轴上存在一点
使得四边形的周长最小,试求出此时点的坐标.

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年安徽省安庆市考模拟一模数学卷 题型:解答题

如图,以矩形的顶点为原点,所在的直线为轴,所在的直线为轴,

建立平面直角坐标系.已知上一动点,点以1cm/s的速

度从点出发向点运动,上一动点,点以1cm/s的速度从点出发向点

动.

(1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式;

(2)在(1)的条件下,当多边形的面积最小时,在坐标轴上是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)在某一时刻将沿着翻折,使得点恰好落在边的点处.求出此时时间t的值.若此时在轴上存在一点轴上存在一点

使得四边形的周长最小,试求出此时点的坐标.

 

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科目:初中数学 来源:2011届安徽省安庆市中考模拟一模数学卷 题型:解答题

如图,以矩形的顶点为原点,所在的直线为轴,所在的直线为轴,
建立平面直角坐标系.已知上一动点,点以1cm/s的速
度从点出发向点运动,上一动点,点以1cm/s的速度从点出发向点
动.

(1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当多边形的面积最小时,在坐标轴上是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在某一时刻将沿着翻折,使得点恰好落在边的点处.求出此时时间t的值.若此时在轴上存在一点轴上存在一点
使得四边形的周长最小,试求出此时点的坐标.

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