如图,以矩形的顶点为原点,所在的直线为轴,所在的直线为轴,
建立平面直角坐标系.已知为上一动点,点以1cm/s的速
度从点出发向点运动,为上一动点,点以1cm/s的速度从点出发向点运
动.
(1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当多边形的面积最小时,在坐标轴上是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在某一时刻将沿着翻折,使得点恰好落在边的点处.求出此时时间t的值.若此时在轴上存在一点在轴上存在一点
使得四边形的周长最小,试求出此时点点的坐标.
.(1)∵ ∴
………………………………………………………3分
(2)∵
∴
∴当时,有最小值
此时:
①当在轴上时,设
此时:
∴当时,
∴
∴
∵与重合 ∴舍去
当时,
∴
当时,
∴
②当在轴上时,设
则
∴当时,
∴
当时,
,∴无解.
当时,
∴
∴(舍三点重合)
∴综上共有6个这样的点
使得为等腰三角形.
即
③设则
∴
过作于
则:
∴
又
∴
∴
∴在中,
∴
∴
∴(舍)
∴ ··································9分
∴
如图,∵关于轴的对称点,关于轴的对称点
则与轴,轴的焦点即为点,点。
延
∴
∴ ··········································10分
∴,·············································12分
解析:略
科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,矩形的顶点为原点,点在上,把沿折叠,使点落在边上的点处,点坐标分别为和,抛物线过点.
1.求两点的坐标及该抛物线的解析式;
2.如图2,长、宽一定的矩形的宽,点沿(1)中的抛物线滑动,在滑动过程中轴,且在的下方,当点横坐标为-1时,点距离轴个单位,当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时,求点的坐标;
3.如图3,动点同时从点出发,点以每秒3个单位长度的速度沿折线按的路线运动,点以每秒8个单位长度的速度沿折线按的路线运动,当两点相遇时,它们都停止运动.设同时从点出发秒时,的面积为.①求出与的函数关系式,并写出的取值范围:②设是①中函数的最大值,那么= .
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2010-2011学年安徽省安庆市考模拟一模数学卷 题型:解答题
如图,以矩形的顶点为原点,所在的直线为轴,所在的直线为轴,
建立平面直角坐标系.已知为上一动点,点以1cm/s的速
度从点出发向点运动,为上一动点,点以1cm/s的速度从点出发向点运
动.
(1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当多边形的面积最小时,在坐标轴上是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在某一时刻将沿着翻折,使得点恰好落在边的点处.求出此时时间t的值.若此时在轴上存在一点在轴上存在一点
使得四边形的周长最小,试求出此时点点的坐标.
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科目:初中数学 来源:2011届安徽省安庆市中考模拟一模数学卷 题型:解答题
如图,以矩形的顶点为原点,所在的直线为轴,所在的直线为轴,
建立平面直角坐标系.已知为上一动点,点以1cm/s的速
度从点出发向点运动,为上一动点,点以1cm/s的速度从点出发向点运
动.
(1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当多边形的面积最小时,在坐标轴上是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在某一时刻将沿着翻折,使得点恰好落在边的点处.求出此时时间t的值.若此时在轴上存在一点在轴上存在一点
使得四边形的周长最小,试求出此时点点的坐标.
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