直角梯形OABC中.BC∥OA.∠OAB=90°.OA=4.腰AB上有一点D.AD=2.四边形ODBC的面积为6.建立如图所示的直坐标系.反比例函数y=mx的图象恰好经过点C和点D.则CB与BD的比值是( )A．1B．43C．65D．87 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一点D，AD=2，四边形ODBC的面积为6，建立如图所示的直坐标系，反比例函数y=

（x＞0）的图象恰好经过点C和点D，则CB与BD的比值是（　　）

A．1

B．

C．

D．

由题意点D（4，2），
代入双曲线方程得：m=8，
由题意设点C（x，

），则AB=

，BC=4-x，
梯形ABCO的面积=

(BC+4)AB=2×4×

+6，
即

(4-x+4)=

-8=20，
解得：x=

，
所以点C（

，

），
所以BC=4-x=

，BD=

-2=

，
所以

．
故选D．

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（x＞0）经过点E，且与直线l₁相交于另一点F（9，

）．
（1）求双曲线解析式及直线l₁的解析式；
（2）点P在直线l₁上，过点F向y轴作垂线，垂足为点B，交直线l₂于点H，过点P向x轴作垂线，垂足为点D，与FB交于点C．
①请直接写出当线段PH与线段PN的差最大时点P的坐标；
②当以P、B、C三点为顶点的三角形与△AMO相似时，求点P的坐标．

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（1）求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保

持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由．