计算①12-27+3, ②(20-10)÷5+(-6)2,③(2-1)2-(3-2)(6+2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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计算
①

；　　　　　　　　　　
②（

）÷

+(-

)2；
③（

-1）²-（

）（

+2）．

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：①先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
②根据二次根式的除法法则运算；
③利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答：解：①原式=2

-3

=0；
②原式=

20÷5

10÷5

+6
=2-

+6
=8-

；
③原式=2-2

+1-

（

）（

）
=2-2

+1-

（3-2）
=2-2

+1-

=3-3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

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求不等式组

x+3

≥1

x-1

＜

2x-1

的非负整数解．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某校九年级（1）班女生进行为期一周的仰卧起坐训练，下面两图是该班女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．
（1）根据上图提供的信息，补全右上图．
（2）下列说法正确的是

（填写所有正确的序号
①训练前各成绩段中，人数最多的是“36～38”，
②“36～38“成绩段中，训练前成绩平均数一定小于训练后成绩的平均数；
③训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由”36～38“到了”39～41“；
（3）小丽说：”该班女生训练后成绩的平均数一定大于训练前成绩的平均数，“你认为她的说法正确吗？”如果正确．请通过计算说明；如果不正确，请举例说明．

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探究题
（1）在备用图1的平面直角坐标系中分别作出一次函数y₁=2x-1和y₂=2x+1的函数图象．
（2）小丽通过观察（1）中作出的两个图象发现：y₂的图象可由y₁的图象沿竖直方向向上平移2个单位得到．小芳在观察（1）中作出的两个图象时发现：其实y₂的图象也可由y₁的图象沿水平方向平移得到．请你帮小芳推算出由y₁的图象沿水平方向如何平移就可得到y₂的图象．（指出平移的方向和平移的距离并写出推理过程）
（3）完成了问题（2）后，小华发现：其实函数图象在水平方向和竖直方向上的平移是遵循着一定的规律的．请写出将函数y₃=3x-2向右平移m个单位、再向下平移n个单位后，（m＞0、n＞0）所得的新函数的解析式为

（解析式中可包含m、n）
（4）我们知道：函数y=

的图象和两条坐标轴是无限接近但永不相交的关系，我们将两条坐标轴所在的直线称为函数y=

的图象的渐近线．类比（3）中的平移规律，请你直接写出函数y=

的图象先向右平移一个单位、再向上平移两个单位后所得的新函数的解析式

；并在备用图2的平面直角坐标系中先作出新函数的图象的渐近线再作出这个新函数的图象．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1、图2，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．
（1）如图1，EF与斜边BC不相交时，直接写出EF、BE、CF三者间有何关系，不需证明．
（2）如图2，EF与斜边BC相交时，其他条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明．如不成立，请给出新的结论并证明．
（3）如图3，直线EF与AB、AC两边相交，分别过A、B、C三点作EF的垂线，垂足分别为D、E、F，请直接写出EF、BE、CF、AD之间的关系．