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15.如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧$\widehat{BC}$上的一点,已知∠BAC=80°,那么∠BDC=(  )度.
A.50B.80C.100D.120

分析 直接利用切线的性质得出∠ABO=∠ACO=90°,进而利用四边形内角和定理得出∠BOC=100°,再利用圆周角定理得出答案.

解答 解:连接BO,CO,
∵AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,
∴∠ABO=∠ACO=90°,
∵∠BAC=80°,
∴∠BOC=100°,
∴∠BDC=50°.
故选:A.

点评 此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理以及四边形内角和定理,得出∠BOC的度数是解题关键.

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(5)-31-41  
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