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    【题目】已知的、和的对边分别是，和，下列给出了五组条件：①；② ；③；④；⑤，，，其中能独立判定是直角三角形的条件有（ ）

    A.2B.3C.4D.5

    【答案】C

    【解析】

    根据三角形的内角和定理和勾股定理逆定理对各选项分析判断即可求出答案．

    解:①∵∠A:∠B:∠C=1:2:3，∴∠A+∠B+∠C=180°,

    ∴∠A+2∠A+3∠A=180°, ∴∠C=90°, ∴ 是直角三角形;
    ②∵a:b:c=3:4:5，∴(3x)+(4x)=(5x) ，∴是直角三角形;
    ③∵∠A=∠B+∠C是直角三角形，而2∠A=∠B+∠C不是直角三角形；
    ④∵a-c=b∴是c为斜边的直角三角形;
    ⑤∵a=1,b=2,c=而1+2=2∴此三角形是以b为斜边的直角三角形．
    故选:C.

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    【题目】如图所示，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，

    （1）求证：△ABD是等腰三角形；

    （2）求CD的长．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（ ）

    A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次

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    【题目】已知分式 A

    （1）化简这个分式；

    （2）当 a＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由；

    （3）若 A 的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和．

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    【题目】如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．

    （1）求线段OC的长度；

    （2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；

    （3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是( )

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，已知，，，且、、三点共线，与交于点．

    （1）求证：；

    （2）若，，则 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知:如图，正方形ABCD，E为边AD上一点，△ABE绕点A逆时针旋转90°后得到△ADF．

    ⑴ 如果∠AEB＝65°，求∠DFE的度数；

    ⑵ BE与DF的数量关系如何?说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系 中，函数的图象与直线交于点A(3,m).

    （1）求k、m的值；

    （2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.

    ①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

    ②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

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