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如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分面积分别为ab(ab),则(ab)等于(  )

A.7      B.6          C.5              D.4


 A 解析:设两个正方形重叠部分的面积为m,则a=16-m

b=9-mab=(16-m)-(9-m)=7,故选A.


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如图:AB∥CD,GO和HO分别是∠BGH和∠GHD的角平分线。你能算出∠GOH的度数吗?如果作OP⊥AB,OQ⊥CD,OR⊥EF,你能找到图中的全等三角形吗?说明理由。

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如图16,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙OP是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B

(1)点P在运动时,线段AB的长度也在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由;

 

(2)在⊙O上是否存在一点Q,使得以QOAP为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

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端午节期间,扬州某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样(如图8).规定:同一日内,顾客在本商场每消费满100元就可以转转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券,某顾客当天消费240元,转了两次转盘.

(1)该顾客最少可得_______元购物券,最多可得______元购物券;

(2)请用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.

 

图8

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综合与探究:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.

(1)求直线AC的解析式及BD两点的坐标;

(2)点Px轴上一个动点,过P作直线lAC交抛物线于点Q.试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点APQC为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.

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如图,四边形ABCD是正方形,点GBC边上任意一点,DEAGEBFDE,交AGF.

(1)求证:AFBFEF

(2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得ABAD重合,记此时点F的对应点为点F′,若正方形边长为3,求点F′与旋转前的图中点E之间的距离.

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如图,以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为______.

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布袋中有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是______.

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如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的,每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是(  )

A. 41         B.40            C.39           D.38 

                 

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