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    2．先化简（1-$\frac{1}{x-2}$）÷（$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$），再求x=1时代数式的值．

    分析 先计算括号内的式子、化除法为乘法，然后约分化简，代入求值即可．

    解答 解：（1-$\frac{1}{x-2}$）÷（$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$），
    =$\frac{x-2-1}{x-2}$×$\frac{（x+2）（x-2）}{x+2}$，
    =x-3．
    当x=1时，原式=1-3=-2．

    点评 本题考查了分式的化简求值，化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式=…”．

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    12．如图，将四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，若AE∥CF且AE=CF．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）若AC⊥EF，求证：四边形ABCD是菱形．

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    13．计算：
    （1）$（{2\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}}}）×\sqrt{6}$．
    （2）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}-（{6\sqrt{\frac{x}{4}}+2\sqrt{x}}）（x＞0）$．

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    17．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{b_1}y={c_1}\\{a_2}x+{b_2}y={c_2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=4\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{a_1}x+\frac{1}{3}{b_1}y={c_1}\\ \frac{1}{2}{a_2}x+\frac{1}{3}{b_2}y={c_2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=12}\end{array}\right.$．

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    7．已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2-2，a3-2，a4+5的平均数是2018．

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    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点P是抛物线上位于第一象限内的动点，是否存在点P，使△PBC得面积最大，若存在，请求出点P的坐标和△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，直线l经过A、C两点，点Q时位于y轴左侧的抛物线上的一动点，经过点B和点Q的直线m，与y轴相交于点M，与直线l相交于点N，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．

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    11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连AF，DE．求证：AF=DE．

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    20．矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是33cm2．

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