Question

在三点和四点之间，经过

 

分钟，时针和分针最后一次成60°角．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：本题考查环形追击问题．解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，3点时，时针与分针之间的夹角是30×4=120°，当时针和分针最后一次成60°角，实际上是分针比时针多走60°，依据这一关系列出方程即可求解．

解答：解：从三点起，设经过t小时，时针和分针最后一次成60°角．则
90°+30°t+60°=360°t?t=

5

11

，
t=

5

11

×60=

300

11

=27

3

11

，
即3时27

3

11

分时，时针和分针最后一次成60°角．
故答案是：27

3

11

．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．钟表上的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似，行程问题中的距离相当于这里的角度，行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．