Question

3．（1）解下列二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=1\\ x-2y=4.\end{array}\right.$
（2）求一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}5x+6≥2x-6\\ 3x-4＞4（x-1）\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 （1）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=1①\\ x-2y=4②\end{array}\right.$，①-②×2得，7y=-7，解得y=-1，把y=-1代入②得，x+2=4，解得x=2，故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}5x+6≥2x-6①\\ 3x-4＞4（x-1）②\end{array}\right.$，由①得，x≥-4，由②得，x≤0，
故方程组的解为：-4≤x≤0．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组的整数解，熟知解一元一次不等式组的基本步骤是解答此题的关键．